《筆算兩位數乘兩位數》教學設計

一、教學目標
1. 知識與技能：掌握兩位數乘兩位數（不進位）的筆算方法，理解其算理，能正確、熟練地進行計算。
2. 過程與方法：通過直觀操作、自主探究、合作交流，經歷從具體到抽象、從算理到算法的形成過程，體會“先分后合”的數學思想。
3. 情感態度與價值觀：感受數學與生活的聯系，體驗探究的樂趣，培養嚴謹、細致的計算習慣。

二、教學重點與難點
- 重點：掌握兩位數乘兩位數（不進位）的筆算方法，理解其算理。
- 難點：理解用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數時，得數的末位為什么要寫在十位上。

三、教學準備（數理教學器材）
1. 多媒體課件：展示問題情境、點子圖分合過程、豎式計算步驟動畫。
2. 點子圖（或方格紙）與學具：每生一份，用于動手操作，直觀理解“先分后合”的算理（如：將12×14分解為10×14和2×14）。
3. 豎式計算步驟分解卡片：便于分步演示和講解。
4. 口算卡片：用于復習舊知（如：整十數乘兩位數、兩位數乘一位數）。

四、教學過程

(一) 情境導入，提出問題（約5分鐘）
- 課件出示情境：學校圖書室新購進一批書，每套書有14本，共購進12套。一共買了多少本書？
- 引導學生列出算式：14×12或12×14。
- 提問：這個算式和我們以前學的乘法有什么不同？（引出課題：兩位數乘兩位數）

(二) 探究算理，理解“分”與“合”（約15分鐘）
1. 估算感知：先請學生估算一下結果大約是多少，培養數感。
2. 動手操作，探究算理：
- 發放點子圖（代表14行，每行12個點，或反之）。

• 任務一：你能用學過的知識，想辦法算出點子的總數嗎？

• 學生獨立操作，教師巡視。預設方法：

• 方法A（拆分乘數）：將12套分成10套和2套。先算10套：14×10=140；再算2套：14×2=28；最后合起來：140+28=168。

• 方法B（點子圖分塊）：在點子圖上將12行分成10行和2行兩部分，分別計算點數后相加。

• 核心討論：

• “140”和“28”分別對應點子圖中的哪一部分？（借助課件動畫演示）

• 為什么可以把12分成10和2？這運用了什么數學思想？（數的拆分，“先分后合”）

1. 溝通聯系，初建算法：

• 引導學生將口算過程用豎式形式記錄下來。

• 關鍵提問：在豎式中，如何體現出“先算14×2=28”，再算“14×10=140”，最后“相加得168”這三個步驟？

(三) 歸納算法，明確步驟（約10分鐘）
1. 規范豎式，分步講解：
- 結合課件動畫，展示標準豎式計算過程：
`
1 4
× 1 2
——————
2 8 …… (14×2) 表示2套書的本數
1 4 …… (14×10) 表示10套書的本數，這里的“4”實際是4個十，所以要寫在十位上。
——————
1 6 8
`

• 突破難點：重點講解第二步。用第二個乘數十位上的“1”（代表1個十）去乘第一個乘數“14”，得到“14個十”，也就是“140”。所以在豎式中，積的末位（4）要寫在十位上，通常簡寫為將“140”的個位0省略，直接把“14”向左移一位（寫在十位上）。

1. 歸納算法步驟：引導學生用自己的話說一說筆算步驟，教師板書：

• 一算：先用第二個乘數的個位去乘第一個乘數的每一位，得數的末位和個位對齊。

• 二算：再用第二個乘數的十位去乘第一個乘數的每一位，得數的末位和十位對齊。

• 三加：把兩次乘得的積相加。

(四) 鞏固練習，應用提升（約8分鐘）
1. 基礎練習：完成教材“做一做”中的筆算題目（如：23×13，33×31）。要求寫出每一步表示的意思，強化算理。
2. 辨析糾錯：出示典型錯例（如：第二步積的位置對錯、忘記加進位等），讓學生診斷并改正，深化對算法的理解。
3. 簡單應用：解決一個與導入情境類似的簡單實際問題。

(五) 課堂小結，拓展延伸（約2分鐘）
- 引導學生回顧：今天我們是如何學會兩位數乘兩位數的筆算的？（通過拆分，將新知識轉化成學過的舊知識——兩位數乘整十數和兩位數乘一位數。）
- 強調核心：算理是算法的靈魂，理解了“為什么這樣算”，才能更好地掌握“怎么算”。
- 課后思考：如果是進位乘法，豎式計算時又該注意什么？（為下節課鋪墊）

五、板書設計

筆算兩位數乘兩位數（不進位）

例：14×12=168

算理（先分后合）：
12 = 10 + 2
14 × 10 = 140
14 × 2 = 28
140 + 28 = 168

算法（豎式步驟）：
`
1 4
× 1 2
——————
2 8 …… 14×2 的積
1 4 …… 14×10的積 (4對齊十位)
——————
1 6 8
`

三步法：
1. 用個位乘，積末位對齊個位。
2. 用十位乘，積末位對齊十位。
3. 兩次積相加。

設計意圖：
本節課設計緊密圍繞“算理與算法相結合”的核心，通過點子圖操作將抽象的算理可視化，讓學生親歷“拆分—計算—合并”的過程，深刻理解豎式中每一步的數學意義。再利用多媒體動畫和步驟分解，將直觀操作與規范豎式無縫對接，引導學生自主歸納算法步驟，實現從直觀算理到抽象算法的自然過渡與深度融合。教學器材（點子圖、課件動畫）的使用是關鍵支撐，它們架起了算理與算法之間的橋梁，有效突破了教學難點，培養了學生的運算能力和推理意識。